Deux «regards» pour observer la gravité – quand les mathématiques créent un pont entre deux univers

Deux chercheurs de l’Observatoire du Vatican (www.vaticanobservatory.org - www.vaticanobservatory.va, le père Gabriele Gionti, S.J., et don Matteo Galaverni, ont mis au jour un résultat surprenant : il existe deux façons différentes de décrire la gravité en présence d’un champ supplémentaire (le « champ scalaire ») — le « cadre de Jordan » et le « cadre d’Einstein » — qui, en utilisant les outils mathématiques appropriés, non seulement décrivent la même physique, mais peuvent même créer de nouvelles solutions aux équations d’Einstein (qui décrivent l’univers à grande échelle) et qui décrivent des scénarios d’univers physiquement distincts. Pour le démontrer, les deux scientifiques ont appliqué le formalisme ADM-hamiltonien, qui s’est révélé essentiel car, à travers une procédure précise et rigoureuse, il montre que les deux « cadres » sont équivalents, à condition de « fixer » des conditions spécifiques. Sans ces conditions, la correspondance reste cachée. Les résultats de cette recherche ont été publiés dans l’European Journal of Physics C: https://epjc.epj.org/articles/epjc/abs/2025/07/10052_2025_Article_14447/10052_2025_Article_14447.html

Un tournant majeur de leur travail concerne les termes de bord, ces termes « aux marges » des surfaces espace-temps considérées pris en considération pour en tirer les équations dynamiques. Comme l’expliquent les chercheurs : « Il faut bien prendre en compte les termes de bord. Ce n’est qu’ainsi que l’on obtient les bonnes équations du mouvement. Les résultats précédents étaient incomplets ». En ignorant ces termes cruciaux, on obtenait des équations partielles et limitées ; grâce à Gionti et Galaverni, nous disposons aujourd’hui enfin des équations complètes et correctes dans les deux « cadres ».

Le résultat le plus extraordinaire apparaît en étudiant ce qui se passe lorsqu’on passe d’un « cadre » à l’autre en utilisant la transformation canonique. Si la transformation est régulière, l’équivalence est maintenue : chaque solution dans le « cadre de Jordan » correspond à une solution dans celui d’Einstein. Mais si la transformation devient singulière, alors les mathématiques réalisent un prodige : de nouvelles solutions gravitationnelles émergent, telles que des trous noirs ou des singularités « nues ». En d’autres termes : la singularité de la transformation non seulement rompt le lien entre les deux « cadres », mais engendre tout un ensemble de nouveaux univers théoriques — des scénarios jamais vus auparavant.

Cette découverte n’est pas seulement un résultat technique : elle montre que le choix du langage mathématique peut changer ce que nous percevons comme la réalité. C’est une étape fondamentale pour mieux comprendre les trous noirs, le commencement de l’univers, et pour nous rapprocher de l’objectif difficile d’unifier la gravité et la mécanique quantique.

     

 

P. Gabriele Gionti, S.J.

Observatoire du Vatican         

 

Don Matteo Galaverni

Observatoire du Vatican